Circunferencia en perspectiva caballera

Circunferencia en perspectiva: método de los 8 puntos

El método de los 8 puntos consiste en seleccionar 8 puntos claves de la circunferencia para situarlos en perspectiva y así poder trazar su deformación elíptica, cuando está dispuesta en plano oblicuo respecto del espectador.

Estos puntos son los que la relacionan con el cuadrado que la circunscribe y son de 2 clases: Los 4 puntos de tangencia y los puntos intersección con las diagonales del cuadrado.

Entendemos que partimos de la vista diédrica y trasladamos la información al plano determinado por el par de ejes considerados en la perspectiva (de cualquier tipo).

Un cuadrado es sencillo de dibujar en perspectiva, así como sus diagonales y mediatrices, con lo cual, es fácil ubicar los 8 puntos, lo que no es tan sencillo es trazar la elipse correspondiente en el dibujo tradicional, pues deberemos ayudarnos de plantillas de curvas (en el caso de autocad utilizar comandos Pedit (Join y Spline) y el comando stretch). Estos casos son cuando más se aprecian los programas de dibujo con ordenador. Recordamos, sin embargo, que cuando se dibuja en perspectiva isométrica, se suele sustituir la elipse por el óvalo isométrico y así poder utilizar el instrumento de precisión que es el compás (aunque la curva sea menos exacta que la elipse correspondiente).

Ejemplo de circunferencia en perspectiva caballera, en el plano xy, considerando la reducción Cy= 1/2. El trazado debe seguir el paralelismo de los ejes para los lados del cuadrado. Las diagonales determinan el centro y a partir de este se sitúan los ejes de la circunferencia y por tanto los puntos de tangencia.

Cuando hablamos de coeficiente de reducción en el caso de la caballera es la dimension del eje z, es decir, si tengo un coeficiente de reducción de 0,5 y el lado del cuadrado es 50, la profundidad sobre el eje z será 25.